На медиане p t треугольника o p r отмечена точка n . докажи, что n t является медианой треугольника o n r .


1. медианой треугольника является отрезок, который проведён от вершины треугольника

вырианты ответа

*к серединной точке стороны треугольника

*перпендикулярно стороне треугольника

*к другой вершине треугольника


2. у данного треугольника o p r и треугольника o n r сторона o r

=?


3. так как в треугольнике o n r отрезок n t проведён от вершины

к точке, делящей сторону o r пополам, то он является

этого треугольника.

из треугольника авд найдём вд по теореме пифагора. вд=х   400=144+х*х   х*х=400-144=256 х=16 см= вд . найдём дс. пусть дс=у   . высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу   ад*ад=у*вд     144=у*16   у= 9. тогда гипотенуза вс=16+9=25 см. найдём ас   вс*вс=ас*ас+ав*ав   25*25= к*к+20*20   к-это ас   625=к*к+400   к*к=625-400 =225 к= ас=15см. cosc= ас\вс= 15\16

расстояние между центрами окружностей в случае внешнего касания равно: 140, в случае внутреннего: 20.

если угол аес равен 120гр., то углы еас и еса равны:

(180-120): 2=30гр.

так как биссектрисы углов а и с делят их пополам, то

угол вас=30*2=60гр.

угол вса=30*2=60гр.

угол авс=180-60*2=60гр.

180°-(10°+70°)=100° - третий угол

100°÷2=50° - отсекает биссектриса с одной стороны.

90°-70°=20° - отсекает высота с другой стороны (находится из прямоугольного треугольника)

100°-50°-20°=30° - угол между высотой и бисекриссой.

ответ. 30°