Ct - перпендикуляр до площини прямокутника abcd. доведіть, що кут tda прямий

1)

высота делит ас пополам ад=дс, т.е. окр. с центром в т.а и т.с касаются в т.д

 

2)

r²=8²+(12/2)²=64+36=100

r=10

вд=10+8=18 -высота

s=0,5*18*12=108

 

3)

авс -треугольник

вд=9 высота на основание ас=24

вс=ав=√(12²+9²)=√(144+81)=√225=15

s=0.5*9*24=108

r=ав*вс*ас/4s=15*15*24/4*108=12,5

r=s/p=108/(15+15+24)=2

вм - высота, проведённая к основанию.

sin2a+cos2a=1

sin2a=1-cos2a=1-4*6/25=1/25

sina=1/5=0,2

треугольник авм - прямоугольный.

вм=ав*sina=20*0,2=4 (см)

х - основание

4х - периметр

4х-10 - сторона

х+2х(4х-10)=4х

х+8х-20=4х

9х-4х=20

5х=20

х=4 - основание

4х=16 - периметр

4х-10=6 - сторона

ответ: стороны треугольника равны6см, 6см, 4см. 

Р₁ = 0,8 + 1,6 + 2 = 4,4 м - периметр первого треугольника. пусть а,b и с - стороны второго треугольника. так как треугольники подобны, а/0,8 = b/1,6 = c/2 = 5,5/4,4 = 5/4 a = 0,8 · 5/4 = 1 м b = 1,6 · 5/4 = 2 м c = 2 · 5/4 = 2,5 м