Скільки площин можна провести через ребро ab і середину l ребра sc тетраедра sabc, намалювати малюнок​

дуга в 120 градусов это 1/3 окружности (360/120=3)значит

длина дуги = (1/3)*2*π*r= (2/3)*π*4=(8/3)π

площадь сектора=  (1/3)*π*r²=(16/3)π

  нужно отметить на каждой из сторон середину и соединить ти точки тремя отрезками, получим 4 равносторонних треугольника 

відкладемо катети трикутника по координатних осях, помістивши вершину прямого кута в початок координат

довжина гіпотенузи  с = √ (a² + b²)  =  √ (6² + 8²) = 10

площа трикутника    s =  a * b / 2 = 6 * 8 / 2 = 24

радіус вписаного кола    r = 2 * s / (a + b + c) =  2 * 24 / (6 + 8 + 10) = 2

отже, центр вписаного кола має координати (2; 2) (центр вписаного кола рівновіддалений від координатних осей)

центр описаного кола - середина гіпотенузи, тому його координати

((6 + 0) / 2;   (0 + 8) / 2) = (3; 4)

отже, шукана відстань

d = √ ((3 - 2)² + (4 - 2)²) = √ 5

у нас получается параллелограмм авсе, ве и ас - диагональ. по свойству в параллелограме противолежащие стороны и углы равны => вс = ае, ва = се. в параллелограме всdе по тому же свойству вс = еd, ве = сd.   вс = ае = еd, а значит равен 1/2 отрезка ad. ч.т.д.