Дано: bc=10; cd=8; угол bam=60 град. нужно найти s параллелограмма abcd​

из треугольника сde по теореме синусов, имеем

b/sinβ=de/sinα

откуда

de=   b*sinα/sinβ

 

из треугольника dpe  о теореме синусов, имеем

dp/sin(180-α-β)=de/sinγ

откуда

dp=b*sinα*sin(180-α-β)/sinβ*sinγ=b*sinα*sin(α+β)/sinβ*sinγ

 

v=пr^2 *h

r=bcos в

h=bsin в

 

v=п(bcos в)^2 * bsin в = п^3*sin в* (cosb)^2

1) пусть одна часть будет x см, тогда

3х+4х+11х=180 (т.к. сумма всех углов в треугольнике)

18х=180

х=10 - одна часть

угол а = 30 градусов

угол в = 40 градусов

угол с = 110 градусов.

2) опустим высоту сн

3) рассмотрим треугольник асн. в нём один угол равен 30 градусов, тогда по тригонометрии сн=0,5ас=4(см)

4) площадь треугольника = 0,5*4*5=10(см квадратных)

Запишем т. пифагора: выразим из нее гипотенузу выразим катет a.b- катеты, с - гипотенуза по этим двум формулам мы решим все : 1) решаем по первой формуле 2) решаем по второй формуле: 3) снова формула №2 4) по формуле №1 5) по формуле №1