Отрезок ad-биссектриса треугольника abc. площадь треугольника abd равна 12 см в квадрате а треугольник acd- 20 см в квадрате. найдите отношение стороны ab к стороне ac

по теореме пифагора

(ab)^2=(ac)^2+(cb)^2=25+75=100

ab=10

 

sin(b)=ac/ab =5/10=1/2

угол b=30°

треугольники boc и aod - подобные, за тремя углами.

площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих сторон, тоесть

sboc/saod=4^2/(16)^2=16/256=1/16

Sabcd - пирамида (s - вершина), апофема sk (перпендикуляр к cd на плоскости scd) так как пирамида правильная, то основание высоты совпадает с точкой пересечения диагоналей основания ( точка о) угол наклона боковой грани к плоскости основания это угол sko треугольник sko прямоугольный ок = половине стороны = 3 см. тангенс 60гр = so : ок получим so = 3*корень квадратный из 3 od = 6* корень квадратный из 2 по теореме пифагора sd в квадрате = soв квадрате + odв квадрате = 9*3+36*2= 99 sd = корень квадратный из 99