Диагональ квадрата равна 14 дм. середины его сторон последовательно соединены отрезками а) вычислите периметр образовавшегося четырехугольника б)определите вид образовавшегося четырехугольника

Если соединить середины сторон квадрата, то получится квадрат, так как диагонали квадрата равны и перпендикулярны друг другу и  его стороны явл средними линиями треугольников, основаниями которых явл диагональ.   значит, сторона нового квадрата равна 14: 2=7 дм а периметр 7*4=28 дм.

пусть х-больший угол, а у-меньший угол. х и у-это соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, следовательно их сумма равна 180 град. по условию их разность равна 130 град. составим и решим систему уравнений:

х-у=130,

х+у=180;

 

х=130+у,

130+у+у=180;

 

х=130+у,

2у=50;

 

х=130+у,

у=25;

 

х=155,

у=25.

 

х: у=155: 25=6,2

дано: авсд-ромб

                  вд=12 см - большая диагональ

              < авс=60*

найти: длину вписаной окружности

решение:

1. о-центр пересечения диагоналей ромба

      во=вд: 2=12: 2=6 (см)

2. в ромб вписана окружность с радиусом r=ок

3. < кво=1/2< авс=60*: 2=30*

4. рассмотрим треугольник овк, < k=90*

      sin30*=r/6, r=6*sin 30* =6* 1/2=3 (см)

5.длина окружности с=2пиr=2*пи*3=6пи