діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони яка дорівнює 15 см. знайдіть площу трапеції якщо раліус кола описаноно навколо трапеії дорівнює 12,5 см.

ответ:

трапеція abcd з лівого нижнього кута за годинниковою стрілкою. проводимо вк перпендикулярно аd, і з'єднуємо до і середину ав - точку м. трикутник амк рівнобедрений, тому кут мка = кут мак = кут сda, тобто мк паралельна cd. тому dk = (ad + bc) / 2 (ясно, що dk дорівнює середній лінії mn, оскільки mkcn - паралелограм)

але з трикутника bdk dk = 16 (20 ^ 2 - 12 ^ 2 = 16 ^ 2)

тому s = 12 * 16 = 192

объяснение:

выполнив рисунок, рассмотрим выпуклый 4 -ник а1ос1в. в нем два угла по 90 град (а1 = с1 = 90 гр). так как сумма всех углов выпуклого 4-ника равна 360 гр, сумма двух других углов равна 180 гр.

а1вс1 = авс = 180 - аос   что и требовалось доказать.

согласно теореме синусов

  sin a            sin b            sin c 

= =

    bc                    ac                  ab

в данном случае

  sin 60°            sin b                    sin c              1

= = =

      √ 3                    ac                          √ 2                  2

тогда    sin c = 1 / √ 2 ,  откуда  с = 45°,  а  в = 180 - 60 - 45 = 75°