Найдите площадь прямоугольника, если одна его сторона относится к его диагонали как 12: 13, а другая сторона равна 15.​

ответ:

540

объяснение:

пусть х - неизвестная сторона прямоугольника, а у - его диагональ, тогда

х/у= 12/13 ⇒ у = 13х/12

по теореме пифагора

х² = у² - 15²

х² = 169х²/144 + 225

25х²/144 = 225

х² = 1296

х = 36

площадь прямоугольника s = 36 · 15 = 540

ответ:

s=540

объяснение:

пусть х (х> 0) - коэффициент пропорциональности, тогда сторона прямоугольника

а =12х,

диагональ прямоугольника d=13x

рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет а=12х

катет b =15

гипотенуза d=13x

по теореме пифагора:

[tex] {d}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} [/tex]

[tex] {(13x)}^{2} = {(12x)}^{2} + { {15}^{2} }[/tex]

х=3

а=36

s=a×b

s=36×15

s=540

так как ےf=118° . то высота eo пройдёт вне площади ∆efh, т.е ∆efh будет являться частью  полученного прямоуг. ∆eоh  ےоfе=180°-118°=62°  ےоеf=90°-62°=28°  ےfeh=(180°-118°): 2=31°  ےоеh=ےоеf+ےfeh=28°+31°=59

если высота делит сторону пополам, значит это высота равнобедренного треугольеника, опущенная на основание. из этого следует боковые стороны равны. значит, треугольники авн и мнв равны. периметр большого треугольника равен периметру (авн - высота вн) * 2 = > периметр равен 10*2 = 20