Втреугольнике pkm: pk = корень 61, km = 5, pm= 4. найдите угол m.

відповідь:

60*

пояснення:

пользуясь теоремой косинусов,

pk^2=km^2+pm^2-2*km*pm*cos

61=25+16-2*5*4*cos

20/40=cos

1/2=cos

cos

δавс и δасд подобны

вс/ас=ас/ад

ас²=вс*ад=4*16=64

ас=8

cosвса=4/8=0,5

вса=60°

вса=сад=60

сда=30

всд=150

у тебя получается треугольная пирамида.

рассмотрим треугольники аов и аос:

ав=ас по условию

ао у них общая,

углы оав и оас равны,

так как равные наклонные,проведённые из одной точки к плоскости

следовательно треугольники равные

и значит ов=ос

смотрим на треугольник овс:

ов=вс

ов=ос

значит ов=ос=вс

значит треугольник равносторонний и все углы равны

180/3=60 градусов