Сторона правильного восьмиугольника abcdefkp равна 6 см. найдите длину диагоналей ac, ad, ae.

відповідь:

  диагональ ад отсекает от правильного восьмиугольника равнобедренную трапецию авсд. углы в и с равны 135. отсюда углы вад и сда равны 45 градусов каждый. следовательно ад равна сумме двух проекций сторон восьмиугольника на ад и вс. отсюда вд= ав *cos 45+вс+ сд* cos 45=4+4корня из 2

р=2πr -длина окружности основания.

r=p/2π

h=2r*tg60=√3*p/π

v=s*h

s=πr²=π*p²/4π²=p²/4π

v=(p²/4π)*(√3*p/π)=√3*p³/4π²

в равностороннем треугольнике все углы равны т.к. их сумма равна 180%

180/3=60 по теореме о сумме углов