Сторона правильного восьмиугольника abcdefkp равна 6 см. найдите длину диагоналей ac, ad, ae.

відповідь:

  диагональ ад отсекает от правильного восьмиугольника равнобедренную трапецию авсд. углы в и с равны 135. отсюда углы вад и сда равны 45 градусов каждый. следовательно ад равна сумме двух проекций сторон восьмиугольника на ад и вс. отсюда вд= ав *cos 45+вс+ сд* cos 45=4+4корня из 2

sin30=cd/ac

1/2=cd/10

cd=5

da^2=ac^2-cd^2

da^2=100-25

da^2=75

da=5корень3

cosa=ae/da

cos30=ae/(5корень3)

(корень3)/2=ае/(5корень3)

ае=7,5