Найти объем прямого параллелепипеда у которого cc1=10, ad=5, dc=4 , угол bad=30 ( 25)

пусть верхнее основание трапеции ав, нижнее - см, боковая сторона, которая образует с большим основанием угол 45 градусов вм.

опускаем перпендикуляр из точки в на нижнее основание, пусть это будет точка к. тогда

треугольник вмк - прямоугольный, равнобедренный (угол квм= 90-45=45).

по теореме пифагора: вм^2=2вк^2. вк=5.

площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту:

5*(20+12)/2=80 (см)

если вместе они составляют развернутый угол, то первый равен 75, а второй 105 градусов. их разность=30

треугольники aod и boc подобны. поэтому    ao : od = oc : ob

следовательно  od =  ao * ob / oc = 24 * 14 / 21 = 16 см.

i ab i² = (2 - (-6))² + (4 - 1)² = 64 + 9 = 73

i ac i² = (2 - (-6))² + (-2 - 1)² = 64 + 9 = 73

i bc i² = (2 - 2)² + (-2 - 4)² = 0 + 36 = 36

i ab i = i ac i , поэтому треугольник авс - равнобедренный и высота, проведенная из вершины а, является также медианой.

если м - середина стороны вс, то м = ((2 + 2)/2; (4 + (-2))/2) = (2; 1) и. следовательно  i am i = √ ((2 - (-6))² + (1 - 1)²) = √ 64 = 8.