Ab=10,bc=14, ас=12. найдите периметр мnk
решите 101,103

решение: пусть о – центр окружности, аbсdef – данный шестиугольник

сторона шестиугольника ab=а=6см.

для шестиугольника радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника

r=a

r=6 см

центральный угол правильного шестиугольника равен 360\6=60 градусов  

площадь кругового сектора вычисляется по формуле

sкс=pi*r^2*альфа\360 градусов

где r – радиус круга, а альфа - градусная мера соответствующего угла.

sкс=pi*6^2*60 градусов\360 градусов= 6*pi см^2

площадь треугольника аоb равна аb^2*корень(3)\4=

=6^2 *корень(3)\4=9*корень(3) см^2 .

площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой= площадь кругового сектора- площадь треугольника аос

площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой (площадь меньшей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника)=

=6*pi- 9*корень(3) см^2 .

ответ: 6*pi см^2, 6*pi- 9*корень(3) см^2

пусть ch - высота, медиана и биссектриса

рассмотрим треугольник ach - прямоугольный

ch = 12 ( по теореме пифогора )

sabc = 1\2 ch ab = 108 см

p = 24 см

r = s\p = 4.5 см

r = abc \ 4s = 9.375 см

p.s. 6 точно такая же за 2 дня, я ее уже выучил наизусть =)

r = lcos60 = l/2,   где r - радиус основания, l - образующая, l = 2r.

полная поверхность конуса:

sполн = sосн + sбок = пr^2 + пrl = = 3пr^2 = 48п

отсюда:   r = 4 см.

высота конуса:

h = rtg60 = rкор3 = 4кор3.

объем конуса:

v = (пr^2 *h)/3 = (64пкор3)/ 3.

ответ: (64пкор3)/3   см в кубе.

сумма углов треугольника равна 180о, поэтому угол

асв = 180 - cbd - acd - bdc = 34o

если четырехугольник вписан в окружность, то сумма противоположных углов равна 180о . в данном случае bcd = 34 + 34 = 68o

bad = 180 - 68 = 112o

вписанные углы, опирающиеся на одну хорду, равны

в данном случае  abd = acd = 34o . тогда

bcd = 34 + 48 = 82o      adc = 180 - 82 = 98o