Окружность касается сторон ав вс и ас треугольника авс в точках к л и м соответственно, причём мк=мл. докажите что ав=вс

решение - смотреть в приложении.

пусть х - одна часть в пропорции. тогда 3х - ширина, 5х - длина.

5х - 3х = 3,  2х = 3,  х = 1,5 дм.

тогда ширина: 3х = 4,5 дм,    длина:   5х = 7,5 дм

ответ: 7,5 дм;   4,5 дм.

ab=bc=ac,   ad=be=cf   =>

ab-ad=bc-be=ac-cf,   т.е. bd=ce=af   =>

треугольник adf = треугольнику bed = треугольнику cfe (по двум сторонам и углу, лежащему между ними),   =>   df=ed=fe, т.е. треугольник def - равносторонний.

треугольники все и вс1е1 подобны по первому признаку. тогда их стороны пропорциональны: получаем пропорцию:   вс1/вс=с1е1/се=3/8  вс1=вс*3/8=28*3/8=10,5.