в основі піраміди лежить многокутник, зображений на малюнку. січна площина ділить кожне �ічне ребро піраміди у відношенні 2: 1, рахуючи від її вершини. знайдіть площу перерізу.

точка f не лежить у площині трикутника sqt. точки r, w, l і o – середини відрізків sf, fq, qt і st відповідно. rl=wo=11 см, sq=14 см. знайдіть квадрат довжини відрізка ft.

через точку перетину медіан трикутника abc паралельно прямій ab проведено площину, яка перетинає сторони ac і bc у точках d і e відповідно. знайдіть довжину відрізка de, якщо ab=18 см.

авсд ромб

угол а=30, т.о пересечение диагонал., ар высота на ав

ао=ор/sin15==3/0.2588=11.6

ав=ао/cos15=11.6/0.9659=12 сторона ромба

параллельные прямы никогда не пересекаються

cos(a)=a*b/(|a|*|b|)

определим длину вектора b

|2a-5b|=17

4a^2-20ab+25b^2=289

c  другой стороны

(3a+2b)(2a-3b=42 => 6a^2+4ab-9ab-6b^2=6a^2-5ab-6b^2=42

таким образом, имеем систему уравнений

4a^2-20ab+25b^2=289

6a^2-5ab-6b^2=42

второе уравнение умножим на 4 и вычтем его с первого

-20a^2+49b^2=121

49b^2-20*4^2=121

49b^2=121+320

49b^2=441

b^2=9 => |b|=3

4a^2-20ab+25b^2=289 = > 4*4^2-20ab+25*3^2=289 => 20ab=0 => ab=0

тогда

cos(a)=a*b/(|a|*|b|)=0? (3*4)=0 => a=90°