Дві сусідні сторони паралелограма паралельні площині альфа .доведіть , що й діагоналі паралелограма паральні даній площині

из вершины b трапеции опустим высоту bk на dc, тогда угол kbc равен углу abc - 90 градусов, то есть угол kbc=60 градусов

из прямоугольного треугольника kbc имеем

cos(kbc)=bk/bc   => bk=bc* cos(kbc)=3*cos(60)=3*1/2=1,5

ad=bk=1,5

sin(kbc)=kc/bc => kc=bc*sin(kbc) = 3*sin(60)=3*sqrt(3)/2=1,5*sqrt*3)

dc=dk+ck=4+1,5*sqrt(3)

sabcd=(a+b)*h/2

sabcd=(ab+dc)*bk/2=(4+4+1,5*sqrt(3))*1,5/2=6+1,125*sqrt(3)

х - меньший угол

х+30 - больший угол

х+(х+30)=180

2х+30=180

2х=150

х=75 (град) - меньший угол

75+30=105 (град) - больший угол

величина адс может быть равной величине авс, т.е. 56*, если оба этих угла

опираются на одну и ту же дугу и равны половине одного и того же центрального угла (112*).

в противном случае, величина адс может равняться 112*, т.к. величина дуги, на которую он опирается (или центрального угла) равна 248*=360*-112*

для этого нужно совместить концы высоты и короткой диагонали ,потом совместить середины обоих диагоналей.