Побудуйте переріз піраміди sabc площиною, яка проходить через точки m, k і n, які лежать відповідно на ребрах sa, sb і bc, а прямі mk і ab не паралельні ответ

пусть abcd - трапеция, bc||ad и  ak=bk, kn||bc, тогда по свойству паралельных прямых kn||ad

за теоремой фалеса (kn||ad||bc,ak=bk ) cn=dn, а значит отрезок kn - средняя линия трапеции abcd (по определению средней линии трапеции). доказано

sполн=2(sа+sв+sс)=2(ав+вс+ас)

s=2(35+20+28)=166см²

площадь ромба равна s = ½ a* b, где a,b - диагонали ромба

s= ½ * 12* 16 = 96 см²

объем пирамиды равен: v = ⅓ sh, найдем отсюда высоту пирамиды

h = 3v/h, h = 3 * 480/96 = 15 см

диагональными сечениями пирамиды будут треугольники, найдем их площади

s = ½ a* h

s1 = ½ * 12 * 15 = 90 cм² площадь первого сечения

s2 = ½ * 16 * 15 = 120 см²площадь второго сечения

площадь ромба равна произведению стороны на высоту.если известны площадь и высота можно найти сторону

12: 2.4=5см-сторона