На рисунке 53 oa=oc и угол aob= углу boc. докажите, что треугольник abk = треугольнику cbk

ответ:

объяснение:

1) рассмотрим δаво и δсво. т.к. ао=ос по условию , ∠аов=∠вос   по условию ,во-общая, то δаво=δсво по двум сторонам и углу между ними.

в равных треугольниках соответственные элементы равны, т.е.ав=св, ∠аво=∠сво

2) рассмотрим δавк и δсвк. в этих треугольниках ав=св ,см п.1,

∠аво=∠сво см.п.1, вк -общая. значит δавк=δсвк по двум сторонам и углу между ними.

ав = √(х₂-х₁)² + (у₂-у₁)²

ав = √(2 +3)² + (-4  + 1)²=√5² + (-3)²=√25 + 9 = √34

ответ. ав = √34

в параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей

1) 10² + 12² + 10² + 12² = (2*√41)² + d²

        100 + 144 + 100 + 144 = 164 + d²

          d² = 324                    d = 18

2)  2 * (2*√22)² + 2 * a² = 20² + 24²

        2 * 88 + 2 * a² = 400 + 576

        2 * a² = 800            a = 20