35 ,
угол a параллелограмма abcd меньше угла b, докажите что bd меньше чем ac​

трапеция авсд

ав-высота=4

вс-мал.основание

ад-бол.основание=6

о-пересечение диагоналей

δавс подобен δавд по двум углам

                                                            угол в = углу а = 90градусов

                                                            угол вда = углу вас (т.к. угол вда=двс-накрест лещажие, угол двс=вас из подобия δвос и δавс)

т.к. δавс подобен δавд, то вс/ва=ва/ад, отсюда вс=ва*ва/ад=4*4/6=8/3

длина медианы треугольника выражается формулой

ma=0,5*sqrt(2(b^2+c^2)-a^2

пусть

a=25

b=25

c=14,

тогда

ma=0,5*sqrt(2(625+196)-625)=0,5*sqrt(1017)=15,95

mb=ma=15,95

mc=0,5*sqrt(2(625+625)-196)=0,5*sqrt( 2304)=24

найдем сторону ромба. высота ромба лежит против угла в 30 градусов, значит, сторона в 2 раза больше. 8·2=16. площадь ромба равна: 16·8=128 кв.см

поскольку сума внутренних углов в треугольнике =180*, то угол вdс=180*-авс-ваd=180-50-10=120*, тогда поскольку угол вdс- развернутый, то угол аdс=180-120=60*

поскольку в треугольнике аdс два угла из трех равны 60*, тои третий угол равен 60*, соответственно этот треугольник правильный, значит все три стороны равны, значит периметр равен 3*аd=3*7=21см.