Знайти площу трикутника зі сторонами 9см, 10см, 6 см (9клас)

периметр: 9+10+6=25

полупериметр=12,5

формула площади:   √(p·(p - a)·(p - b)·(p - c))

√(12,5·(12,5 - 9)·(12,5 - 10)·(12,5 - 6))   = √(12,5·3,5·2,5·6,5)   = √(710,9375)   = √(11375/16) = √11375 / 4 = √(5²*455)/4 = 5√455 / 4

при проведении высоты получается 2 п/у треугольника: cef и def с прямым углом f. так как угол с=30 => ed = cd/2=9/ еd - гипотенуза в п/у треугольнике  def, угол  d=60 => e=30 => fd= ed/2=4,5 => cf=cd-fd=13,5

если диагональ трапеции делит среднюю линию в отношении  2 : 5, то и основания соотносятся как  2 : 5.

разность оснований трапеции равна  2 * 12 * cos 60° = 12 см.

положив, что основания трапеции равны  5 * х  и  2 * х, получаем уравнение

5 * х - 2 * х = 3 * х = 12, откуда  х = 4 .

итак, основания трапеции 2 * 4 = 8 см  и    5 * 4 = 20 см, а средняя линия

(8 + 20) / 2 = 14 см.