Найти сторону основания и высоту правильной 4-х угольной призмы, если площадь ее поверхности равна 640 см, а боковая поверхность 440 см.
решите

вспомним ачала несколько теорем: 1) у равнобедренного треугольника, углы при основании равны. ; 2) биссекртиса угла делит его пополам. 3) сумма углов треугольника в любом случае равна 180 градусам.

дано: треуг.  abc  (равнобедренный)

биссекртриса -  bd.

решение:  

обозначим угол с (другой угол основания) через - х, тогда угол d также будет - х. ну а если биссек. делит угол по полам, значит угол b будет 0,5х.

состовляем и решаем уравнение:

х+х+0,5х=180

2,5х=180

х=180/2,5

х=72 гр.

ответ: 1) 72 гр.

плоскость нельзя провести через скрещивающиеся прямые (не имеющие общих точек). а через любые две пересекающиеся прямые можно провести плоскость - это следствие из аксиомы стереометрии: через три точки, не лежащие на одной прямой можно провести плоскость, притом только одну.

  то есть выбрав на каждой из пары перес. прямых по точке мы получим вместе с точкой пересечения - три точки, не лежащие на одной прямой - а они согласно аксиоме и определяют плоскость, причем - единственную.

по правилу треугольника mn+nq=mq, mp+pq=mq следовательно, mn+nq=mp+pq.

б) аналогично делается

1. (11+23)/2=17 см

2. 2х=3у, (х+у)/2=7, х+у=14, х=14-у, 2*(14-у)=3у, 28-2у=3у, 28=5у, у=5,6 см, 2х=3*5,6=16,8, х=16,8/2=8,4 см