Самостоятельная работа по теме "простейшие в координатах"
2 вариант
дано: а(4; -5); в(-8; -6); с(5; 9)
а) координаты вектора ас;
б) длину вектора вс;
в) координаты середины отрезка ав;
г) периметр треугольника авс;
д) длину медианы см.

пусть осевое сечение конуса - треуг-к аsb. s- вершина конуса, ав - диаметр основания конуса. тогда sb=sа=2корня из 3(как образующие конуса). угол аsb=120 град.

sо-высота конуса. треуг-к аsb равнобедренный. тогда sо-высота, медиана и биссектриса. значит угол аsо= 120: 2=60 град.

тогда ао=as*sin60=  (2корня из 3)*(корень из 3/2)=3

ао - радиус основания

площадь основания находим по формуле s=пиr^2 тогда

s=пи*3^2=9пи (см^2)

сначала второе : нет не могут сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны, а у нас 3+4=7, 7=7, так что нет

теперь первое уг. дас =40/2=20 град., уг сда =180-120=60 град.

уг.с=180-(20+60)=100 град. 

пусть сторона квадрата ав равна 1. тогда из прямоугольного треугольника авм  ам = ав * tg 30o = 1/√3. 

в прямоугольном треугольнике асм  ам = √2 (диагональ квадрата), поэтому

tg acm = am / ac = 1/√6