Средняя линия трапеции равна 16,5 а меньшее основание равно 15. найдите большее основание трапеции

ответ:

18

объяснение:

средняя линия равна среднеарифметическому оснований трапеции

[tex]m=\frac{a+b}{2} \\2m=a+b\\b=2m-a\\b=33-15\\b=18[/tex]

пусть авсd - данная равнобочная трапеция(ab||cd, bc=ad)

тогда угол а=угол в, угол с=угол d (по свойствам равнобочной )

угол а+угол d=180 градусов (по свойствам трапеции)

угол d - угол а =40 градусов (по условию)

2 *угол а=140 градусов

угол а=70 градусов

угол d=110 градусов

овтет: 70 градусов, 70 градусов,110 градусов, 110 градусов

во=оа (по условию)

угол соа = углу воd (вертикальные)

угол овd = углу оас (внутренние накрест лежащие при а//b и секущей ав)

значит, треугольник аос = треугольнику воd (по стороне и двум прилежащим к ней углам). => со=оd