Abcd-квадрат, ao=oc. найдите угол х

ответ: 143°

объяснение: пусть точка, где отмечен угол в 82° будет h. рассмотрим четырехугольник ноdc. сумма всех его углов равна 360°. диагонали квадрата делят его угла пополам, ⇒ ∠асd = 45°, ∠adc = 90°. ∠x = ∠hoc, т.к. вертикальные. ⇒ ∠x=360°-82°-45°-90°=143°

по теореме пифагора х^2+x^2=144

2x^2=144

x^2=72

ответ: 72 кв.см

периметр правильного пятиугольника,вписанного в окружность равен 6дм.найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.

решение: периметр правильного пятиугольника равен p=5*a, где а –сторона пятиугольника.

сторона правильного пятиугольника равна a=p\5.

a=6\5=1.2 дм

радиус описанной окружности правильного пятиугольника:

r=корень(10)\10*корень(5+корень(5))*а, где – а сторона пятиугольника

r= корень(10)\10*корень(5+корень(5))*1.2=

=3\ 25*корень(10)*корень(5+корень(5)) дм

сторона правильного треугольника равна b=r*корень(3), где r- радиус описанной окружности правильного треугольника (при условиях радиус описанной окружности правильного пятиугольника= радиус описанной окружности правильного треугольника)

b= 3\ 25*корень(10)*корень(5+корень(5))*корень(3)=

3\ 25*корень(30)*корень(5+корень(5)) дм

ответ: 3\ 25*корень(30)*корень(5+корень(5)) дм