Abcd-квадрат, ao=oc. найдите угол х

ответ: 143°

объяснение: пусть точка, где отмечен угол в 82° будет h. рассмотрим четырехугольник ноdc. сумма всех его углов равна 360°. диагонали квадрата делят его угла пополам, ⇒ ∠асd = 45°, ∠adc = 90°. ∠x = ∠hoc, т.к. вертикальные. ⇒ ∠x=360°-82°-45°-90°=143°

пусть abcd- квадрат в основании пирамиды, о- его центр, f -вершина.

высота пирамиды соответственно of = 10, ab=bc=cd=ad=a=8

рассмотрим прямоугольный треугольник aof.

ao - половина диагонали основания.ao=/2

тогда af= = = = 2

треугольник вос - равнобедренный (ос=ов=r), =>

угол сво = углу осв = 29 град

угол аос = угол сво + угол осв = 58 (град) (угол аос - внешний)