в трапеции abcd с основаниями ad и вс известно, что угол а = 45°, угол d = 30°, вс = 4, cd = 12. найдите величину
|1/2(ab-dc)+bc|

ответ:

3√2-2

объяснение:

1. опустим высоты из т. в и с.

2. рассмотрим треугольник где угол равен 30 (δcc1d)

1) он прямоугольный и сс1= cd÷2 (т.к. лежит против угла в 30 градусов)

=> cc1=6 т.к. у нас образовался прямоугольник (bcc1b1), то cc1=bb1=6

3. рассмотрим треугольник где угол равен 45 (δabb1)

1) он прямоугольный и равнобедренный => bb1=ab1=6

2) найдем ав по т. пифагора:

ав²=вв1²+в1а=36+36=72

ab=√72=√36·2=6√2

4. найдем значение:

1/2(ab-dc)+bc=1/2(6√2-12)+4=3√2-6+4=3√2-2

180 ( 5+7 )= 15 град. риходится на одну часть

(7-5)*15=30 град. разница между углами