Вплоскости xy найдите точку d(x; y; 0), равноудаленную от трех данных точек: a(0; 1; -1), b(-1; 0; 1), c(0; -1; 0).

da^2=(x-0)^2+(y-1)^2+(0+1)^2=x^2+y^2-2y+2

db^2=(x+1)^2+(y-0)^2+(0-1)^2=x^2+2x+y^2+2

dc^2=(x-0)^2+(y+1)^2=x^2+y^2+2y+1

da^2=db^2=dc^2

получу систему уравнений

1)da^2=db^2

x^2+y^2-2y+2=x^2+2x+y^2+2

-2y=2x; y=-x

2)db^2=dc^2

x^2+y^2+2x+2=x^2+y^2+2y+1

2x+2=2y+1

2y=2x+1

y=x+0.5

-x=x+0.5

2x=-0.5

x=-0.25

ответ d(-0.25; 0.25; 0)

угол а=72/2=36, т.к. биссектриса делит угол пополам

т.к. треугольник аdf прямоугольный угол f=90

угол d=90-36=54

ответ: угол а=36, d=54, f=90

один прямой или один тупой

два тупых угла

не равна 180 градусов что невозможно