Втреугольнике abc дано : ab = 15 , ac=12,cosa=269/360.
найдите сторону bc.

угол вае=углу дае (ае - биссектриса)

угол веа =углу дае (накрестлежащие углы при вс // ад, ае - секущ)

=> угол вае = углу веа

=> треугольник аве - равнобедренный, ве=ав=9 см

вс=ад=15 см (противопол.стороны параллелограмма авсд)

ес=вс-ве=15-9=6 см

пусть треугольник abc угол а =90градусов. тогда по теореме пифагора bcв квадрате=асв квадрате+авв квадрате=9+16=25  тогда вс=5

вписанной окружности

r=2s/(a+b+c) 

описанной окружности

r=abc/4s 

s=√(p(p-a)(p-b)(p-c))

p=½(a+b+c) (p -  половину периметра треугольника)

p=½(13+14+15)p=½*42

p=21

s=√(21(21-13)(21-14)(21-15))

s=√(21*8*7*6)

s=√7056

s=84

r=2*84/(13+14+15)

r=168/42

r=4

r=13*14*15/(4*84)

r=2730/336

r=8,125

r/r=4/8,125

r/r=4/(8125/1000)

r/r=4*1000/8125

r/r=4000/8125

r/r=32/65

1)если углы смежные, то их сумма равна 180 градусов. пусть х(градусов)-1 угол, тогда 2 угол 3х(градусов), получим уравнение:

х+3х=180,

4х=180,

х=45 

45(градусов)-1 угол, 45*3=135(градусов)-2 угол.

2)пусть 1 часть угла равна х(градусов), тогда 1 угол 4х(град), 2 угол 5х(град), а их сумма 180, имеем:

4х+5х=180

9х=180

х=20

20*4=80(град)-1 угол

20*5=100(град)-2 угол 

3) пусть угол всд-х(град), тогда угол асд-4х(град), т.к. углы смежные, то их сумма 180(град). имеем уравнение:

х+4х=180

5х=180,

х=36

36(град)-угол всд

36*4=144(град)-угол асд