Дано куб abcda1b1c1d1 . враховуючи, що кожна грань куба є квадратом , доведіть , що пряма вd паралельна площині (b1d1c)

Обозначим отрезок ав, а прямую k, выбераем на прямой произвольную точку и обозначаем например м, соединяем концы отрезка с точкой м, и получаем треугольник амв. этот треугольник будет являться равнобедренным (по условию прямая проходит через середину отрезка ав, значит прямая к , является медианой), значит по свойству медианы треугольник равнобедренный и следовательно ам=мв. что и требовалось доказать.

с=2пr

1) увеличится в 3 раза

2)уменьшится в 2 раза

1)2*3пr! с1/с=3

2)2/2*rп! с2/с=1\2

по теореме косинусов

    (bd)^2=(ab)^2+(ad)^2-2ab*ad*cos( a)

    (bd)^2=9+16-24*1/2=16-12=4

bd=2 

2x+2y=360

x=y+40

 

2(y+40)+2y=360

2y+80+2y=360

4y=280

y=70

 

x=70+40

x=110

 

углы: 70,70,110,110