Кути, які сторона ромба утворює з його діагоналями, відносяться як 2: 7.знайдіть кути ромба

гипотенузу ав можем найти по т. пифагора.

ав в квадрате = ас в квадрате + вс в квадрате

ав в квадрате = 25+75=100

ав= корень из 100= 10

угол в можем найти с т. косинусов.

cos в = в числителе - 75+100-25

в знаменателе 2*5 корней из 3*10

cos в= в числителе -корень из 3

в знаменателе   2

так как   cos 30 градусов = корень из 3 делённое на 2,значит угол в равен 30 градусам.

пусть точка о - пересечение биссектрис указанных внешних углов.

тогда по свойству биссектрисы угла она равноудалена от прямых, содержащих стороны ав и ас. но все точки биссектрисы угла а тр. авс также равноудалены от сторон ав и ас. значит точка о - однозначно также принадлежит прямой содержащей биссектрису угла а тр. авс.

ао - биссектриса угла а. что и требовалось доказать

1. нет, не принадлежит. подставив в уравнение сферы координаты точки м, не получим 0.

2. найдём координаты центра сферы, т.е. середину диаметра.

  это точка о (-1; 2; 3)

3. найдём радиус сферы:

  это длина диаметра, поделённая пополам.

  r=1/2*sqrt(12)=sqrt(3) //корень из трёх 

уравнение сферы с центром в точке о :

(x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 3