22 за правильные ответы каждому!

выбери нужный ответ из предложенных:

a) точка u — точка луча us.

b) начальная точка луча su — точка .

c) прямые us и su .

d) лучи us и su .

e) отрезки us и su .

pusti gipotenuza treugolinika rovna x

togda radius opisannoi okrujnosti budet x/2

sushestvuet takaja formula:

r=a/sqrt(3)

a=r*sqrt(3)

a=2*sqrt(3)

a-storona treugolinika

sqrt(3)-kvadratnii koreni iz 3

!

1. пусть a,h - основание и высота основного треугольника.

m,h - основание и высота отсеченного треугольника.

так как m - средняя линия, то:

m = a/2, h = h/2

значит площадь отсеченного треугольника - в 4 раза меньше исходного.

ответ: s/s = 1/4.

2. abcd - равнобедренная трапеция (около нее можно описать окружность)

т.о - середина ad (большего основания). ad = 2r - диаметр окр-ти. вс = r - радиус окр-ти.

тогда радиусы ов и ос разбивают трапецию на три правильных треугольника со стороной r.

значит углы трапеции: 60; 60; 120; 120 гр.

3. рисуем тр. авс так, что угол в - наибольший ( тупой). проведем биссектрису вк и высоту вм из вершины этого угла.

пусть угол а - наименьший, а = х.

тогда в = 4х, с = 180 - 5х.

в треугольнике вкм угол вкм = 90 - 12 = 78 гр. он является внешним к тр-ку авк. значит он равен сумме внутренних углов а и в/2.

х + 2х = 78

3х = 78

х = 26,  4х = 104, 180 - 5х = 50

ответ: 26, 50, 104 гр.

4. рисуем две касающиеся окружности: левая (меньшая) о1 и правая(большая) о2. проводим прямую через точки о1 и о2. крайняя левая точка пересечения с окр о1  пометим как а. проводим из точки а касательную ав к окр. о2. в - точка касания.

рассмотрим прям. тр-ик аво2. в нем:

ао2 = 2r1 + r2 = 10 + r2,  (гипотенуза).

о2в = r2 - катет против угла в 30 гр.

значит 2r2 = 10 + r2

r2 = 10,  2r2 = 20

ответ: 20

если dk - медиана, то вс = 2 * вк = 4 см, следовательно, ad = bc = 4 см (противоположные стороны параллелограмма равны).

гипотенуза треугольника равна    10 / cos 60° = 20,

второй катет  20 * sin 60° = 20 * √ 3 / 2 = 10 * √ 3

площадь треугольника    (10 * 10 * √ 3/2) / 2 = 25 * √ 3