Докажите, что отрезок, которые соеди­няет середины двух противоположных сторон параллелограмма, равен одной из его сторон.

ответ:

доказательство

объяснение:

1)четырехугольник авок - паралелограм ( сторона во = ак( так как отрезок бк делит стороны четырехугольника напополам) , а по свойству - "если у четырехугольника две противоположные стороны паралельные и равны, то но будет паралелограм.) соответственно ав = ок ( по признаку паралелограма)

2) тоже самое с четырехугольником окдс, но так так в условии было сказано, что отрезок равен одной из сторон паралелограма это действие можно не делать.

пусть abcs - данная трегольная пирамида, ее основание треугольник abc.

bs=as=cs=л

угол sak=угол sbk=угол sck=альфа

основание высоты пирамиды k- центр описанной окружности

тода высота пирамиды равна h=as*sin (sak)=л*sin альфа

радиус описанной окружности равен r=ak=as*cos(sak)=л*cos альфа

сторона правильного треугольника равна а=r*корень(3)=

корень(3)*л*cos альфа

площадь правильного треугольника равна s=а^2*корень(3)\4=

(корень(3)*л*cos альфа)^2*корень(3)\4=3\4*корень(3)*л^2*cos^2 альфа

обьем пирамиды равен 1\3*s*h=

1\3*3\4*корень(3)*л^2*cos^2 альфа*л*sin альфа=

л^3*корень(3)\4*cos^2 альфа*sin альфа

сумма углов многоугольника равна 180(п-2), таким образом сумма углов 15-ти уг-ка равна 180(15-2)=2340, т.к. 15-тиугольник правильный, то все углы будут равны, 2340/15=156 гр. равен каждый угол