Втреугольнике abc известно, что угол a = 75°, угол b = 15°. медиана, проведённая к стороне ab, равна 2 см. найдите сторону ab.

ответ:

4 см сторона ab

< -это угол

обьяснение:

теорема: медиана проведенная к гипотенузе(гипотенуза у нас сторона ab) равна половине гипотенузы(ad=bd=cd по рисунку можно увидеть) тоесть медиана cd сказано что равна 2. значит ad=bd=2,тоесть ab=ad+bd=2+2=4см

надеюсь , что непонятно спрашивайте: )

1)прямая км 2)углы кав=авс(т.к. вciikm,углы накрест лежащие при секущей ав) 3)углы мас=вса(т.к. вciikm,углы накрест лежащие при секущей ас)

sd - медиана на ас (она же высота)

sd²=as²-ad²=as²-(ac/2)²=25²-(24√3/2)²=193

sd=√193

md=sd/3=(√193)/3   (т. пересечения медиан делит отрезки как 2: 1)

bd²=bc²-cd²=(24√3)²-(24√3/2)²=1296

bd=36

по теореме косинусов

sb²=sd²+bd²-2sd*dbcossdb

25²=√193²+36²-2√193*36cossdb

cossdb=(1296+193-625)/2√193*36=12/√193

mb²=dm²+db²-2dm*dbcossdb    (cossdb=cosmdb)

mb²=(√193/3)²+36²-2*(√193)/3*36*12/√193=193/9+1296-288=9265/9

dm²=mb²+db²-2mb*dbcosmbd

cosmbd=(9265/9+1296-193/9)/(2*36*(√9265/9))=2304/2310.12=0.9974

< mbd=4°6'