40 !


на сторонах параллелограмма abcd (рис. 38) отложены равные отрезки am, вк, се и df. докажите, что четырёхугольник mkef — параллелограмм.

ответ:

mkef - параллелограмм, так как треугольники amf, bkm, cek, dfe равны друг другу, по рисунку видно am=bk=ce=df

mkef- параллелограмм

пусть см - высота, опущенная из вершины с на продолжение стороны ав.

угол аос равен углу свм как углы, образованные взаимно перпендикулярными сторонами.

угол авс=180-уголсвм (как смежные), заменим уголсвм на уголаос:

уголавс=180-уголаос

просто эта теорема   сдоказательством равнобедренного треугольника перепиши и все