Прямые ab и cd пересечены секущей ef соответственно в точках k и l , угол ekb равен 45 градусов ,а угол clk в три раза больше угол kld ,докажите что прямые ab и cd поралельны.

Угол kld =х , угол clk =3х , угол kld+ угол clk =180, х+3х=180, х=45 =угол kld 3х=135= угол clk , угол kld =угол ekb =45, - если при пересечении двух прямых третьей  соответственные углы равны то прямые параллельны 

Abcd - ромб, ad = ab = db - по условию значит треугольник adb равносторонний все углы по 60гр диагональ ромба является биссектрисой его углов значит угол ромба при вершине в равен 60*2 = 120гр ответ: 60,120,60,120 - углы ромба

Площадь правильного многоугольника определяется формулой sn=n*a^2/(4*tg(360/(2n)) для шестиугольника это будет s=6a^2/4tg(30)=6a^2/(4*(1/sqrt(=3*sqrt(3)*a^2/2 3*sqrt(3)*a^2/2=54*sqrt(3) 3*a^2=108 a^2=36 a=6 для описанной окружности вокруг шестиугольника сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности, то есть r=6 откуда l=2*pi*r l=2*pi*6=12pi