Дано: угол mpk и kpn - смежные. угол mpk=2,6 ,kpn
найти:
mpk и kpn

пусть угол kpn - x°, тогда угол mpk=2,6x гр.

2,6x+x°- сумма углов kpn и mpk

сумма смежных углов равна 180 градусам.

2,6х+х=180

3,6х=180

х=50° - угол kpn

180-50=130° - угол mpk

ответ: угол kpn=50°, угол mpk=130°.

пусть ∠kpn=x; ∠mpk=2,6x

тогда х+2,6х=180

3,6х=180

х=180/3,6=1800/36=100/2=50° -   ∠kpn

50*2,6=5*26=130

∠мрк=130° или 180-50=130°(смежные).

из вершины b трапеции опустим высоту bk на dc, тогда угол kbc равен углу abc - 90 градусов, то есть угол kbc=60 градусов

из прямоугольного треугольника kbc имеем

cos(kbc)=bk/bc   => bk=bc* cos(kbc)=3*cos(60)=3*1/2=1,5

ad=bk=1,5

sin(kbc)=kc/bc => kc=bc*sin(kbc) = 3*sin(60)=3*sqrt(3)/2=1,5*sqrt*3)

dc=dk+ck=4+1,5*sqrt(3)

sabcd=(a+b)*h/2

sabcd=(ab+dc)*bk/2=(4+4+1,5*sqrt(3))*1,5/2=6+1,125*sqrt(3)