Запишите все отрезки, прямые, лучи, изображенные на рисунке 47

теорема косинусов. квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.тогда пусть третья сторона - х

по теореме имеем

х^2=8^2+15^2-2*8*15*cos(120)=64+225-2*8*15*(-0.5)=289+120=409

следовательно х=корень из 409

также есть теорема стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, т.е.

так как сумма углов в треугольнике равно 180 градусов то третий угол равен 60-

1)по теореме напротив угла 30 грю лежит катет, в 2р. меньший, чем гипотенуза. значит, ас=5см.

1)поэтому радиус должен быть 5см

2)-

ав-єто гипотенуза=10см 

ас-катет=6см

вс-катет 

по теореме если  катет лежит против угла в 30 градусов то он равен половине гипотенузи

значит 10\2=5см 

ответ вс=5см 

найдем сторону квадрата (а), т.к двугранный угол =45, то угол между высотой и боковой гранью =90-45=45 град., следует а/2=h,   a=2h,

найдем апофему (с)     c^2=h^2+h^2=2h^2     c=h*v2 (v-корень)

s полн.=sбок+sосн

sосн=2h*2h=4h^2

sбок=4*(1/2)*2h*h*v2=4h^2v2

  sполн.=4h^2+4h^2*v2=4h^2(1+v2)