Острый угол параллелограмма авсд равен 60 градусов dg и dh - высоты . найдите углы образовавшиегося четырёхугольника bhdg​

ответ:

ответ

сначала нужно найти   длину стороны

аб = √((4-7)²+(1-3)²) = √(3²+2²) = √13

ас = √((4-2)²+(1-4)²) = √(2²+3²) = √13

сб = √((2-7)²+(4-3)²) = √(5²+1²) = √26

хорошо, треугольник равнобедренный, решение будет короче.

по теореме косинусов

сб² = аб²+ас²-2аб·ас·cos(∠саб)

26 = 13+13+2·13·cos(∠саб)

0 = 2·13·cos(∠саб)

cos(∠саб) =0

∠саб = 90°

два других угла по 45°

∠абс = ∠сба = (180-∠саб)/2 = (180-90)/2 = 90/2 = 45°

объяснение:

dpbc=dped (по второму признаку): 1. сp=dp по построению 2. рbpq=рepd как вертикальные 3. рpcb=рpde как внутренние накрест лежащие при ad||bc и секущей cd из dpbc=dped юpb=pe, bc=ed. значит средняя линия pq трапеции - средняя линия dabe. по свойству средней линии треугольника - pq=1/2 ae=1/2(ad+bc) и pq||ad, pq||bc.

3х, 5х-радиусы,треугольник ,образованный общим центром, точкой касания и одним концом хорды -прямоуг. по теореме пифагора из квадрата (5х) вычитаем квадрат меньшего (3х) и это = квадрату половины хорды т.е.64.

16х^2=64,х=2, тогда радиусы 9 и 15.