Яку фігуру утворюють усі точки площини розміщені на відстані 4 м від даної прямої?

треугольник авс. угол а : углу в : углу с = 1: 3: 5

х+3х+5х=180

9х=180

х=20

угол а = 20 град

угол в = 20*3=60 град

угол с = 20*5=100 град

р, м, к - точки касания окружности сторон треугольника соответственно на сторонах ав, вс и ас

о - центр окружности

рассмотрим четырёхугольник акор. уголк + угол р =90+90=180 град (радиусы, проведённые в точки касания), значит

угол кор + угола = 360-180=180 град

угол кор = 180-20=160 град.

аналогично рассуждаем при нахождении углов ром и мок

угол ром = 180-60=120 град

угол мок = 180-100=80 град

опустим высоту на основание,она поделит его пополам по свойству равнобедренного треугольника.получится прямоугольный треугольник с катетами h  и 8 и гипотенузой 17

h^2=289-64=225=> h> 0=> h=15

площадь треугольника равна 15*0,5*16=120см^2

проведем высоту и рассмотрим трегольник назовем авс .ас=2 угол вса=60.

тангенс 60=корню из 3.

отсюда ав=2корня из 3.

площадь трапеции равна 2корня из 3 умножить на 8 и поделить на 2 площадь равна 8 корней из 3.

воспользуемся теоремой косинусов

a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos(a)

в намем случае будем иметь

(20)^2=(20^2+4^2-2*20*4*cos(a)

160*cos(a)=16

cos(a)=16/160

cos(a)=1/10