11 класс 40

диагонали куба пересекаются в точке o.
сторона куба равна 8 см.

найди результирующий вектор и его длину. (результаты округляй до сотых.)
1. 2⋅ao -- cc1 + 0,5⋅ca =
его длина см.

2. 0,5⋅ac1 +0,5⋅k1k -- ka + 2⋅ko = .
его длина __ см.

рисунок по ссылке:

δеот подобен δдвт по трем углам

медианы δ пересекаясь в т.о делятся в соотношении 2: 1

во/от=2/1

из подобия δ

вд/ое=вт/от=(во+от)/от=3/1

вд=3ое

по теореме пифагора

(рк)^2=(pt)^2+(tk)^2=147+49=196

pk=14

cos(k)=tk/pk=7/14=1/2 => k=60°

так как угл акв и вкс = 90 градусов а км и кр бессектрисы то мкв и вкр= 45 а следовательно угол мкр =90