Параллелограмм разрезали на два меньших параллелограмма, периметр ы которых равные 5 и 7. найдите стороны параллелограмма если его периметр равен 10 см

ответ:

стороны параллелограмма: ав = cd =1см; вс = ad = 4см.

объяснение:

в параллелограмме противоположные стороны равны.

пусть параллелограмм разделен на два параллелограмма отрезком   ef, параллельным сторонам ав и cd параллелограмма abcd - параллелограммы abef и fecd.

ав=ef=cd и bc = ad = be+ec.   тогда

pabef = 2(ab+be)=7 => ab+be = 3,5 см. (1)

pfecd = 2(ec+cd)=5 => ec+cd =2,5 см. (2)

pabcd = 2(ab+вс)=10   => ab+вс = 5 см. (3)

сложим (1) и (2):   2ав+вс = 6 см.   и зная, что ав+вс=5см, имеем

ав = 1 см. тогда вс = 4 см.

кд=9 высота на пл. альфа

км=кд/sin30=9/0.5=18

kl=кд/sin45=9/(1/√2)=9√2

lm²=km²+kl²=324+162=486

lm=9√6