Периметр паралелограма 64 см а одна з його сторін більша за іншу на 4 см знайти сторони паралелограма та його площу якщо гострий кут 45 градусів​

основание=с,           а,в - катеты

(с/2)(с/2)=10*10-8*8=100-64=36  

с/2=6 см             с=12 см

r=s/р

s=(1/2)*8*12=48 кв.см.

р=(а+в+с)/2=(10+10+12)/2=16 см

r=48/16=3 cм

r=а*в*с/(4*s)=12*10*10/(4*48)=6,25 см 

v=8*12*18=1728

если v равны, то   ребра тоже! ребро=18

против бо`льшей стороны в треугольнике лежит бо`льший угол.

наибольшая сторона равна 8.

введём обозначения: a=8, b=5, c=4, m(a)-медиана к стороне а.

для вычисления длины медианы можно применить формулу:

m(a)=1/2*sqrt{ 2b^2 + 2c^2 - a^2 }

m(a)=1/2*sqrt{ 2*5^2 + 2*4^2 - 8^2 }= 1/2*sqrt{18}=3sqrt{2}/2

v=sосн*h

рассмотрим одну боковую грань, диагональ грани делит ее на два равных прямоугольных треугольника с углом в 30 градусов и гипотенузой=8см

h=8/2=4 cм (катет, лежащий против угла 30 град.=половине гипотенузы)

а- сторона основания

а^2=8^2-4^2=64-16=48

a=4v3

v=4v3*4v3*4=4*4*4*3=192 куб.см

v-корень квадратный

v-объем