Вравнобедренном треугольнике аbc с углом 120° радиус описанной окружности равен 6 корней из 2.найдите расстояние между центрами вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей ​

s = πr²α/360s= π * 12² * 120/360 = 144π/3 = 48πответ. 48π

1. 4х+х=150

5х=150

х=30

ответ. 30° 

2.  х+х+2х=180

4х=180

х=45

ответ. 45° 

3.  2х+3х=90

5х=90

х=18

3х-2х=х - разность.

ответ. 18° 

4. находим углы.

х+2х+3х=180

6х=180

х=30

30°,60°,90°.

следовательно, данный треугольник - прямоугольный.

меньшая сторона лежит против угла 30° и равна половине гипотенузы (гипотенуза, как большая сторона равна 8 см). меньшая сторона равна 4 см.

медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, т.е. 4 см.

меньшая сторона + медиана, провед. к гипотенузе = 4+4 = 8 (см)

ответ. 8 см.

5.  так как треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основе (в данной - это гипотенуза), является и медианой. а медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. значит, гипотенуза равна двум медианам.

6·2=12 (см)

ответ. 12 см. 

s = 4пr^2, где r -радиус описанного шара.

центр описанного шара лежит в точке пересечения главных диагоналей куба. и радиус равен половине главной диагонали d куба.

квадрат главной диагонали равен сумме квадратов всех измерений куба, а именно:

d^2 = 3a^2, где а - ребро куба.  а = ?

расстояние между центрами смежных граней - расстояние между центрами смежных сторон квадрата, представляющего одну из граней куба.

рассмотрим грань abcd. пусть м - середина ав, а к - середина ad.

тогда мк - гипотенуза равноб. прям. тр-ка амк с катетами, равными а/2.

а/2 = мк*sin45 = кор2

значит а = 2кор2

тогда d^2 = 3a^2 = 24

r^2 = (d/2)^2 = 24/4 = 6

тогда площадь полной поверхности:

s = 4пr^2 = 24п

ответ: 24п кв.ед (примерно 75,36)

ак^2=15^2-9^2=225-81=144 (теорема пифагора) ак=12

s=9* (10+12)=9*22=198