7класс, !
тень от дерева падает на землю под углом 45°. вычислите высоту дерева, если длина тени 15м.

ответ: 15

объяснение: так как дерево стоит перпендикулярно тени, то образуется прямоугольный треугольник с двумя катетами

1 катет - это тень

2 катет - это высота дерева

угол = 45°, значит 1 катет = 2 катет

площадь трапеции s = 0.5*h*(a + b), h -высота трапеции, a и b - основания;

120 = 0.5*h*(9 + 21);   h = 8 cм.

из прямоугольного треугольника образованного боковой стороной, высотой и

отрезком образуемым вычитанием из большего основания меньшее и делением его на 2: (21 - 9)/2 = 6.

по теореме пифагора находим боковую сторону: с^2 = h^2 + 6^2 = 64  + 36 = 100.   боковая сторона  c = 10.

o(0; 0)

a(1; 3)

составим уравнение прямой по двум точка:

(x-0)/1=(y-0)/3

x/1=y/3

3x=y

коэффициент при х-есть тангенс угла наклона луча,тогда угол равен arctg(3)