На продолжении стороны ас треугольника авс отложены точки м и к так, что ам=ав, ск=вс (см. рисунок). найдите угол мвк, если угол авс=бэтта(в записано правильно
номер 25 - рисунок номер 25

треугольник mab - равнобедренный, значит ∠bma = ∠mba.

треугольник bck - равнобедренный, значит ∠cbk = ∠bkc.

∠bam и ∠bck - внешние углы, значит ∠bac = 2∠bma и ∠bca = 2∠bkc, следовательно, из треугольника abc

[tex]2\angle bma+2\angle bkc+\angle abc=180^\circ~~\rightarrow~~ \angle bma+\angle bkc=\dfrac{180^\circ -\beta}{2}[/tex]

теперь рассмотрим треугольник mbk, сумма углов треугольника равна 180°, следовательно,

[tex]\angle mbk=180^\circ-(\angle bmk+\angle bkm)=180^\circ -\dfrac{180^\circ-\beta}{2}=90^\circ +\dfrac{\beta}{2}[/tex]

ответ: [tex]90^\circ +\dfrac{\beta}{2}[/tex].

рассмотрим треугольник akd.

ab=bk, kc=cd.

bc-средняя линия треугольника akd(средняя линия равна половине основания) bc=ad/2=6cм

bc+ad

6+12=18см

ответ: 18см