Заранее



точка s равноудалена от сторон трапеции и находится на расстоянии √7 см от ее плоскости . найдите расстояние от точки s до сторон трапеции если её высота равна 6√2 см​

ответ:

расстояние от точки s до сторон трапеции равно 5 см.

объяснение:

расстояние от точки s до сторон трапеции - это перпендикуляры, проведенные из этой точки к сторонам. опустим перпендикуляр so на плоскость трапеции и соединим точку о с концами перпендикуляров от точки s до сторон. по теореме о трех перпендикулярах проекции расстояния от точки s до сторон перпендикулярны сторонам трапеции. если наклонные (расстояния от s до сторон) равны, то равны и их проекции. следовательно, точка s проецируется в центр вписанной в трапецию окружности, радиус которой равен половине высоты трапеции, то есть

r = 3√2 см.

расстояние от точки s до сторон трапеции - это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами - √7 см и 3√2 см.

по пифагору: l = √(7+18) = 5 cм.

да,подобны,по признакам подобия треугольником по  одинаковому углу