Три прямые пересекаются в одной точке, угл 5= 112, угл1-угл6=10. найдите угол 1,2,3,4,6. , ! (рисунка нет)

ответ:

∠ 1 = 39°,

∠ 2 = 112°,

∠ 3 = 29°,

∠ 4 = 39°,

∠ 5 = 112°,

∠ 6 = 29°.

решение:

вначале будет удобнее просто нарисовать три пересекающиеся прямые. и тогда мы увидим, что углы 1 и 4, 2 и 5, 3 и 6 - вертикальные, то есть равные. тогда ∠5 = ∠2 = 112°.

далее обозначим ∠6 за x, а ∠1 = x + 10.

теперь посчитаем, чему будет равна сумма всех углов, кроме 2-ого и 5-ого:

360° - 112° * 2 = 360° - 224° = 136°

тогда:

∠1 + ∠3 + ∠4 + ∠6 = 136°

2x + 2*(x + 10) = 136°

4x + 20° = 136°

4x = 116°

x = 29°

x + 10° = 39.

теперь мы знаем первый и шестой углы. четвертый и третий углы им равны соответственно, 39° и 29° (вертикальные углы). все углы найдены!

нехай х-сторона т-ка х+х-дві сторонит-ка, х-4-основа, 2х+х-4=44, 3х=48, х=16, 16-4=12,16+16+12=44

у квадрата четыре оси симметрии. это 2 диагонали и 2 серединных перпендикуляра к сторонам квадрата.