Через диагональ нижнего основания правильной четырёхугольной призмы параллельно диагонали призмы проведено сечение. диагональ основания призмы равна 2 корень из 5, а площадь сечения равна 10 корень из 2. найдите диагональ призмы.

одна сторона-х

вторая -2х

2х+2х+х+х=6х=48

х=8

2х=16

1)проведем  в трапеции abcd высоту ch.

2)mbcd - параллелограмм, т. к. bc параллельно ad(основания трапеции),

а cd параллельно bm(по условию).

3)площадь параллелограмма bmcd = 35(по условию)

s=bc*ch

7*ch=35

ch=35/7=5

4)находим пощадь трапеции abcd:

s(abcd)=1/2*(ad+bc)*ch=1/2*(11+7)*5=45(cm^2)

ответ: 45см^2.

а+б=18

2б=а

б=6, а=12

площадь равна 6*12=72

найдем диагональ основания (d) d/2*d/2=10*10-8*8=36 d/2=6см  d=12 см

теперь найдем сторону основания а*а+а*а=12*12     2а*а=144     а*а=72 

а=6v2, далее ищем высоту боковой грани - апофему  

h*h=10*10-(6v2/2)*(6v2/2)=100-18=82

h=v82

s=4*(1/2) 6v2*v82=12v164=24v41 кв.см. прибл. =153,7 кв.см