Найдите объем прямой призмы в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 7√3 и 9 см, угол между этими сторонами равен 60°, а высота призмы равна "a+c" см

Пусть о-центр описанной окружности около треугольника abc, тогда ob=25 - по условию высота треугольника равна h=25+7=32 точка к- точка пересечения высоты треугольника с основанием рассмотрим прямоугольный треугольник кос кс^2=oc^2-ko^2=25^2-7^2=625-49= 576 кс = 24 так как треугольник abc равнобедренный по условию, то ас=2*кс=48 и площадь треугольника abc=h*kc/2=32*48/2= 768

r=s/p=√((p-a)(p-b)(p-c)/p)

p=(10+8+6)/2=12

r-√(2*4*6/12)=√4=2

s=2*12=24

v=sh/3

h=rtg45=2

v=24*2/3=16

площадь промоугольника s=ad*dc

где ad=accos37

dc=acsin37

s=ac²*1/2sin74=4.32 см²

 

а+в+с=180

65+57-180=с

с=58