Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетом 3 см и прилежащим углом 60 градусов. высота 6 см, найдите площадь поверхности призмы.

ответ:

объяснение:

обозначим катеты а и b гипотенузу с

b=3 cм

обозначим второй катет а

a/3=tg60° ; a=3tg60°=3√3

противолежащий угол катету b = 90°-60°=30°

b/c=sin30°; c=b/sin30°=3/(1/2)=6   cм

площадь треугольника ( основания ) sосн=ab/2=3*3(√3)/2=9(√3)/2 см²

периметр треугольника (основания) росн=a+b+c=3+3√3+6=9+3√3   см

площадь поверхности призмы

s=2sосн+роснh=2*9(√3)/2 + (9+3√3)6=9(√3)+54+18(√3)=54+27√3 см²

значит, гипотенуза равна 6 см, т.к. лежит катет в 3см против угла в 30°, а площади двух оснований равны 2*3*6*sin60°/2=18*√3/2=9√3/см²/, другой катет основания равен √(6²-3²)=3√3, тогда боковая поверхность равна

(3+6+√3)*6=(6√3+54)/см²/, а площадь поверхности 6√3+9√3+54=15√3+54 /см²/

в равнобедренном треугольнике углы =60°

угол с=60

в равнобедренном треугольнике биссектриса, медиана, высота

угол вдс=90

угол свд=30

елементарно!

вриант в.

смотри как это найти. что бы узнать лежат ли они на одной прямой нам надо :

1) например от 15 см отнять 7см

15-7=8

2) к 7см например прибавить 8см

7+8=15

ну вот из этого исходит что точки лежат на одной прямой