Дана пирамида s аbcd вершина которой явл точка s в основании лежит ромб , а высота so пирамиды падает в точку пересечения диагоналей ромба найдем объём пирамиды, если известно что угол aso = углу sbo, а диагональ основания равны 6и 24.

a=2x

b=3x

c=4x

2x+3x+4x=180

9x=180

x=180/9

x=20

a=2*20=40 gradusov

b=3*20=60 gradusov

c=4*20=80 gradusov

найдем длину сторон:

ав=(2; -6)=4+36=корень из 40

вс=(-1; -2)=1+4=корень из 5

ас=(1; -8)=1+64=корень из 65

треугольник авс=разносторонний

через теорему косинусов:

cosa=b^2+c^2-a^2/2bc остроугольный

cosb=a^2+c^2-b^2/2ac остроугольный

cosc=a^2+b^2-c^2/2abостроугольный

подставим стороны в формулы и получим углы

tg c = ab: ac

3/4 = 6/ac

ac=4*6: 3=8