Про выпуклый четырёхугольник abcd известно, что ab=5, bc=7, cd=8, ad=9. в треугольники abd и bcd вписаны окружности, касающиеся диагонали bd в точках x и y соответственно. найдите длину отрезка xy.

esli otrezat' ugly to diametr ostanetsya ne ismenennym.. .

otvet:

6   cm

1)по теорме пифагора a*a+b*b=c*c , где a,b-катеты, а с -гипотенуза

2)подставляем значения из : 1+b*b=25

b*b=25-1=24

b=корень из 24=2 корня из 6

sin a = bc / ab

согласно теореме пифагора      bc = √ (ab² - ac²) = √ (20² - 16²) = 12

следовательно  sin a =  12 / 20 = 0,6

аво=36°

аод=вос

сво=90°-36°=54°

вос=180°-54°-54°=72°

аод=72°